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#1. Il a étudié la topologie algébrique et ses applications à la théorie des nombres.
#2. On lui doit une démonstration rigoureuse de la loi faible des grands nombres pour le jeu de pile ou face.
#3. En 1853, il définit l'intégrale qui porte son nom, extension de l'intégrale de Cauchy.
#4. Il a défini, dès 1906, les espaces métriques.
#5. Ses travaux portent principalement sur la trigonométrie plane et sphérique.
#6. Ses travaux portent sur la théorie des jeux.
#7. On le considère comme l'inventeur des matrices. Un théorème d'algèbre linéaire porte son som associé à celui d'Hamilton.
#8. Il a participé à la fondation du groupe Bourbaki en 1935.
#9. Il a démontré l'indépendance de l'axiome des parallèles.
#10. En 1854, il a publié « Les Lois de la pensée ». Un anneau porte son nom.
